遗产继承纠纷中的债务偿还问题我跟我对…

遗产继承纠纷中的债务偿还问题我跟我对象经营了一家具店，他突然去世了，公婆把我起诉了，他之前的所欠货款，厂家来要，因需要继续生意往来，有没有一种比较有效的办法，既不失去供货商，又能让公婆那边承认这个债务