解除劳动关系是否要赔偿单位因我夸大了…

解除劳动关系是否要赔偿单位因我夸大了在原单位的工作时间,解除劳动关系是否要赔偿单位没跟我签劳动合同,就在试用期3个月快结束的前几天,让单位知道了我夸大了在原单位的工作时间,单位要求解除劳动关系,只是口头通知,要求单位给我经济补偿金。如果可以要求,我只工作了快三个月了,我是否要以要一个月工资的经济补偿金。